Axiom Math за 24 дня проверила машиной доказательство, которое писали десятилетиями
Компания Axiom Math объявила, что за 24 дня завершила компьютерную проверку теоремы классификации конечных простых групп — её называют «Огромной теоремой». Оригинальное доказательство собирали около ста математиков десятилетиями: 15 тысяч страниц в более чем пятистах статьях.
Формализация означает, что всё доказательство переписано на Lean и проверено машиной — каждый шаг либо выводится из предыдущих, либо отвергается. До сих пор полноты этого доказательства никто не мог гарантировать: его не держал в голове ни один человек.
Результат опубликован отдельным сайтом с исходниками формализации.
Что говорят
sebzim4500Hacker News
Отличный пример пользы автоформализации: математики не раз считали классификацию завершённой, а потом обнаруживали пропущенный класс или спорадическую группу. Исходное доказательство — работа около сотни математиков, и если Тао прав, таких коллабораций, как в физике, станет больше.
mlmonkeyHacker News
А можно взять передовую модель и спустить её на все существующие учебники математики, переведя каждое доказательство и лемму в Lean? Это ведь разовая задача: сделал один раз — и навсегда есть библиотека для других доказательств.
vatsachakHacker News
Формализация силами LLM полезна меньше, чем человеческая, но приятно знать, что Классификация всё-таки верна.